Även ett svagt batteri kan ge symptomen du beskriver, fast då borde det hjälpa att kabla igång den (vilket inte verkade funka enligt din berättelse). Men enkelt är ju att mäta upp batteriets vilospänning, kontrollera också laddningsspänningen, mest för att vara "på den säkra sidan".
Jag har aldrig varit med om att jag fått byta en startmotorbussning på en bay, men jag har kanske bara haft tur? Börja med de "enkla" felen, jordflätorna och dess kopplingspunkter. Om de är reko, skruva bort den och rengör inunder, kladda på lite kopparpasta eller fett för preventiv verkan.
Startmotorbussningen ska man tydligen kunna "dra" ut när motorn sitter på plats, borde finnas info om det här på forumet om du söker.
Att den dör vid färd torde vara av ett annat ursprung, men jag har faktiskt varit med om ett batteri som varit så dåligt att bilen dog efter en stunds körande, men mer rimligt, eftersom du ändå KAN starta vagnen, torde vara tändning, eller möjligtvis bränsletillförsel.
Har du original förgaseri, eller något dubbelmontage? Vilken modell av tändfördelare används?
Lycka till!
Grinder and paint, makes me the welder I ain't